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相似三角形教案
作為一名教師，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學活動。教案應該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的相似三角形教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
相似三角形教案1
【課前熱身】
1．兩個相似三角形對應邊上中線的比等于3：2，則對應邊上的高的比為______，周長之比為________，面積之比為_________．
2．若兩個相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個三角形的周長分別為__________．
3．如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（）
A．B．
C．D．
4．在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：
（1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．
如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有多少組（）A．1B．2C．3D．4
【考點鏈接】
一、相似三角形的定義
三邊對應成_________，三個角對應________的兩個三角形叫做相似三角形．
二、相似三角形的判定方法
1.若DE∥BC（A型和X型）則______________．
2.射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形）
則Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．
3.兩個角對應相等的兩個三角形__________．
4.兩邊對應成_________且夾角相等的兩個三角形相似．
5.三邊對應成比例的兩個三角形___________．
三、相似三角形的性質
1.相似三角形的對應邊_________，對應角________．
2.相似三角形的對應邊的比叫做________，一般用k表示．
3.相似三角形的對應角平分線，對應邊的________線，對應邊上的_______線的比等于_______比，周長之比也等于________比，面積比等于_________．
【典例精析】
例1如圖在△ABC中，AB=ACAD是中線，P是AD上一點，過點C作CF∥AB，延長BP交AC于點E，交CF與點F，試證明：BP=PEPF
例2如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？
例3如圖,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，點P從B點出發(fā)，沿BC方向以2m/s的速度移動，點Q從C出發(fā)，沿CA方向以1m/s的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過多少時間△CPQ與△CBA相似？
例4如圖，直線y=分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內的'一點，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP＝9
�、偾簏cP的坐標；
②設點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側。作RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標。
【中考演練】
1.2010，寧德）圖，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，則FC等于_____．
�。�2010，甘肅）在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為______米.
2.（2010，黔東南）如圖，若為斜邊上的高，的面積與的面積比的值是（）
A.B.C.D.
3.（2010，寧夏）關于對位似圖形的表述，下列命題正確的是_________________．（只填序號）
�、傧嗨茍D形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．
4．如圖，BD、CE為△ABC的高，求證∠AED＝∠ACB．
5.（2010，肇慶）如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．
(1)求證：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．
相似三角形教案2
課題：相似三角形的判定
教學目標
知識與技能目標：
初步掌握運用兩角對應相等的方法來判定兩個三角形相似；
過程與方法目標：
1、經(jīng)歷三角形相似判定的探索過程，體會類比三角形全等的方法來進行三角形相似的探究的過程，從而體會研究問題的方法；
2、能利用添加輔助線將三角形相似判定定理的圖形轉化為預備定理的基本圖形。
情感與態(tài)度目標：
1.在三角形相似判定的探究過程中，培養(yǎng)學生大膽動手、勇于探索和勤于思考的精神.
2.在合作與交流活動中發(fā)展學生的合作意識和團隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗.
教學重點：探究運用兩角對應相等的方法來判定兩個三角形相似，并能簡單運用.
教學難點：三角形相似判定方法的證明。.
教學方法:采用學生自主探索和合作學習的教學方法；
教學手段：采用多媒體輔助教學。
教學過程：
教師活動學生活動設計意圖
一、復習引入：
1、兩個三角形相似的定義：
2、我們已經(jīng)學過的三角形相似的判定方法及各自的適用的范圍：（定義及預備定理）
若使用預備定理，我們發(fā)現(xiàn)需要存在平行線截三角形兩邊的基本圖形，而對于任意的兩個三角形，我們只能運用定義去判定，我們需準備對應角相等，且對應邊成比例，那么是否存在識別三角形相似的簡單方法呢？
3、回憶并敘述三角形全等判定定理的探究過程。（由一個條件到多個條件，逐個按邊、角及其組合的順序去尋找）。
二、新課探究、鞏固新知：
本節(jié)課，我們將類比三角形全等的探究方法來進行三角形相似判定的探究：
教師給出題目：
�。�1）在上面的網(wǎng)格中，已知△ABC，至少需要保證幾個角對應相等才能確定出△DEF，使得△ABC∽△DEF；
�。�2）利用網(wǎng)格自己作出圖形，并用刻度尺和量角器驗證作出的圖形與原圖形相似；
�。�3）小組選派代表準備展示本組的成果：圖形與判定三角形相似的'猜想。
教師結合學生匯報的結果點評，并適時引導學生小結猜想：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。
教師適時引導：借助輔助線將兩個獨立的三角形構造出預備定理的基本圖形即可（強調作輔助線思想：平移小三角形到大三角形內部，但語言敘述應為：作線段或角等）。
教師板書判定定理1的符號語言：
在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠A`；∠B=∠B`（已知）
∴△ABC∽△DEF（兩角對應相等的兩三角形相似）
教師引導學生與三角形全等進行類比：
1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一組邊相等；而判定相似只需兩角對應相等即可。
2、證明三角形全等需要準備3個條件，而證明三角形相似需要2個條件即可。
例1、判斷正誤，并說明理由：
（1）任意等邊三角形是相似三角形；
（2）有一角對應相等的兩等腰三角形是相似三角形；
（3）頂角對應相等的兩等腰三角形是相似三角形；
�。�4）任意直角三角形都相似；
�。�5）有一銳角對應相等的兩直角三角形相似。
練習1：獨立編寫出一個能運用判定定理1來判斷兩三角形是否相似的題目，并與同學進行交流。
練習2：（1）如圖：E是平行四邊形ABCD的一邊BA延長線上一點，CE交AD于點F，請找出圖中的相似三角形，并說明理由：
�。�2）在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，請找出圖中相似的三角形，并說明理由。
教師巡視，并輔導重點學生。
解答完題目后，教師適時引導學生小結基本圖形。
例2、已知△ABC和△DEF均為等邊三角形，點D、E分別在邊AB、AC上，請找出一個與△DBE相似的三角形，并說明理由。
教師適時點撥：由△DBE的角的特點入手，先由特殊角600作為突破口，通過觀察確定方向（尋找另外的一組角相等即可），再去證明。
教師引導學生小結例2的證明思路：當存在一組角相等時，我們需尋找另外一組角相等，從而證明三角形相似。
三、小結提升：
談談自己的收獲：
1、知識點方面：判定三角形相似的判定方法（定義、預備定理、定理1）；
基本圖形：雙垂直；A字型、八字型。
2、學習方法：類比舊知識學習新知識�；貞浿R點；
結合教師給出的探究題目學生小組合作，大膽進行
嘗試。
派學生代表展示討論結果；
結合圖形，學生口述該命題的已知與求證，并思考命題的證明過程。
學生在教師的引導下口述證明過程。
思考：運用角的條件判定全等與相似的區(qū)別。
學生獨立思考并作答。
學生自編題目練習：三角形相似的判定定理1。
學生獨立解決后，組內交流。
體會雙垂直的基本圖形，小結結論。
獨立分析此題目，大膽嘗試此證明過程。
學生回憶本節(jié)課教學內容，歸納提升。培養(yǎng)學生及時小結知識點的學習方法
激發(fā)學生探究的欲望；
為探究相似鋪墊思路。
培養(yǎng)學生探究能力與歸納能力。
運用網(wǎng)格既可以準確作出圖形，又可以為后面兩個判定打好基礎。
由于證明過程對學生有一定難度，所以在學生展示完自己的猜想后，教師引導學生進行證明。
滲透轉化的意識。
加強對學生學法的訓練；
要求：正確的題目需結合定理1簡單敘述理由，錯誤的題目需舉出反例
加強對判定定理1的鞏固。
自編題目，激發(fā)學習興趣。
結合圖形鞏固判定定理1
對于比例線段的結論由學生課下完成。
總結基本圖形為學生解決較復雜題目打基礎。
學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法以提高學生的學習能力。
板書設計：
課題：
（投影）判定方法：（文字語言、圖形語言）例2、
作業(yè)：
1、課前引例中（在網(wǎng)格中作出與原三角形相似的三角形），除了可以借助兩組角對應相等，你還有別的辦法得到與原三角形相似的三角形嗎？類比本節(jié)課知識進行探究；
2、總結雙垂直基本圖形的所有結論：邊（對應成比例）、角（對應相等）。
相似三角形教案3
重點、難點分析
相似三角形的判定及應用是本節(jié)的重點也是難點．
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形的基礎上，進一步研究相似三角形的本質，以完成對相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．
釋疑解難
�。�1）全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的3個定理和判定兩個三角形相似的3個定理之間有內在的聯(lián)系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．
（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對應成比例時，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定．
�。�3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來判定兩個三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計算線段的長度及角的大小創(chuàng)造條件．
�。�4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對的邊平行，“×”型即對頂角對的邊平行，都可推出兩個三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對的邊不平行，即相交或延長線相交或對頂角所對邊延長相交．圖中幾種情況只要配上一對角相等，或夾公共角（或對頂角）的兩邊成比例，就可以判定兩個三角形相似，數(shù)學教案－三角形相似的判定。
（第1課時）
一、教學目標
1．使學生了解判定定理1及直角三角形相似定理的'證明方法并會應用，掌握例2的結論．
2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學生對類比數(shù)學思想的認識和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．
二、教學設計
類比學習，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點及難點
1．教學重點：是判定定理l及直角三角形相似定理的應用，以及例2的結論．
2．教學難點：是了解判定定理1的證題方法與思路．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
�。蹚土曁釂枺�
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．敘述預備定理．由預備定理的題所構成的三角形是哪兩種情況．
�。壑v解新課］
我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有
三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那么從本節(jié)課開始我們
來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？
上節(jié)課講的預備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現(xiàn)在再來學習幾種三角形相似的判定方法．
我們已經(jīng)知道，全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形
全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內在的聯(lián)系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關系，然后引導學生自己用類比的方法找出新的命題，如：
問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
問：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應如何說？
答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”說成“對應邊成比例”．
問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個關于三角形相似判定的新的命題呢？
答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
強調：（1）學生在回答中，如出現(xiàn)問題，教師要予以啟發(fā)、引導、糾正．
（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．
如圖5-53，在△ABC和△ 中， ， ．
問：△ABC和△ 是否相似？
分析：可采用問答式以啟發(fā)學生了解證明方法．
問：我們現(xiàn)在已經(jīng)學習了哪幾個判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定義，②上一節(jié)學習的預備定理．
問：根據(jù)本命題條件，探討時應采用哪種方法？為什么？
答：預備定理，因為用定義條件明顯不夠．
問：采用預備定理，必須構造出怎樣的圖形？
答： 或 ．
問：應如何添加輔助線，才能構造出上一問的圖形？
此問學生回答如有困難，教師可領學生共同探討，注意告訴學生作輔助線一定要合理．
�。�1）在△ABC邊AB（或延長線）上，截取 ，過D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．證全等”．
�。�2）在△ABC邊AB（或延長線上）上，截取 ，在邊AC（或延長線上）截取AE=，連結DE，“作全等，證相似”．
（教師向學生解釋清楚“或延長線”的情況）
雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養(yǎng)和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似．
， ，
∽ ．
例1 已知 和 中 ， ， ， ．
求證： ∽ ．
此例題是判定定理的直拉應用，應使學生熟練掌握．
例2 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似．
已知：如圖5-54，在 中，CD是斜邊上的高．
求證： ∽ ∽ ．
該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當作定理直接使用．
即 ∽△∽△．
�。坌〗Y］
1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學生掌握兩種輔助線作法的思路．
2．判定定理1的應用以及記住例2的結論并會應用．
七、布置作業(yè)
教材P238中A組3、4．
八、板書設計
數(shù)學教案－三角形相似的判定
相似三角形教案4
一、教學目標
1.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點、難點
1.重點：三角形相似的判定方法3--“兩角對應相等，兩個三角形相似”
2.難點：三角形相似的判定方法3的運用。
3.難點的突破方法
(1)在兩個三角形中，只要滿足兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個判定方法。
(2)公共角、對頂角、同角的余角(或補角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個三角形相似的重要依據(jù)。
(3)如果兩個三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說明這兩個三角形相似。
三、例題的意圖
本節(jié)課安排了兩個例題，例1是教材P48的例2，是一個圓中證相似的題目，這個題目比較簡單，可以讓學生來分析、讓學生說出思維的方法、讓學生自己寫出證明過程。并讓學生掌握遇到等積式，應先將其化為比例式的'方法。
例2是一個補充的題目，選擇這個題目是希望學生通過這個題的學習，掌握利用三角形相似的知識來求線段長的方法，為下節(jié)課學習“27.2.2 相似三角形的應用舉例”打基礎。
四、課堂引入
1.復習提問：
(1)我們已學習過哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點D在AB上，如果AC2=AD?AB，
相似三角形教案5
●教學目標
(一)教學知識點
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似.
2.能根據(jù)相似比進行計 算.
(二)能力訓練要求
1.能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓練 學生的判斷能力.
2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學生的運用能力.
(三)情感與價值觀要求
通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.
●教學重點 相似三角形的定義及運用.
●教學難點 根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù).
●教學過程
�、�.創(chuàng)設問題情境，引入新課
今天， 我們就來研究相似三角形.
�、�.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應相等，三邊 對應成比例的兩個三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關系?對應邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學生討論
(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個直角三角 形一 定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?
結論：兩 個全等三角形一定相似.
兩個 等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的'圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的 長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.
例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,
ACB=40，求(1)AED和ADE的度數(shù)。(2)DE的長.
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?
�、�.課堂練習 P129
�、�.課時小結
相似三角形的 判定方法定義法.
�、�.課后作業(yè)
相似三角形教案6
一、教學目標
1．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力。
2．掌握“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法。
3．能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點、難點
1．重點：三角形相似的判定方法1
2．難點：三角形相似的判定方法1的運用。
三、課堂引入
1．復習提問：
�。�1）我們已學習過哪些判定三角形相似的`方法？
�。�2）△ABC中，點D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由。
�。�3）△ABC中，點D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題。
�。�4）教材P48的探究3。
四、例題講解
例1（教材P48例2）。
分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似。由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構造三角形，然后利用圓的性質“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似。
證明：略（見教材）。
例2（補充）
已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長。
分析：要求的是線段
DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質可以得到這四條線段對應成比例，從而求得DF的長。由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應相等，即可用“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法來證明這兩個三角形相似。
五、課堂練習
下列說法是否正確，并說明理由。
�。�1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；
�。�2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形。
六、作業(yè)
1、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點F。
求證：AF/BF=EF/FD。
2、已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高。
�。�1）求證：
ACBC=BECD；
�。�2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長。
相似三角形教案7
一、教學目標
1、使學生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應用。
2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學生對類比數(shù)學思想的認識和理解。
3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學生利用已學知識證明新命題的能力。
4、通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。
二、教學設計
類比學習，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點及難點
1。教學重點：是直角三角形相似定理的應用。
2。教學難點：是了解直角三角形相似判定定理的`證題方法與思路。
四、課時安排
3課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
�。蹚土曁釂枺�
1、我們學習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學生默寫）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質？
【講解新課】
類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學生自己寫出“已知、求征”。
這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到。應讓學生對此有所了解。
定理證明過程中的“都是正數(shù)……其中都是正數(shù)”告訴學生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。
例4已知：如圖……當BD與、之間滿足怎樣的關系時。
解（略）
教師在講解例題時，應指出要使∽。應有點A與C，B與D，C與B成對應點，對應邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問：
�。�1）當BD與、滿足怎樣的關系時？（答案：）
（2）如圖，當BD與、滿足怎樣的關系式時，這兩個三角形相似？（不指明對應關系）
（答案：或兩種情況）
探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關系式�！�
這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對培養(yǎng)學生研究問題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學生了解這類問題的思考方法，不應提高要求或增加難度。
�。坌〗Y］
1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。
2、讓學生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。
3、關于探索性題目的處理。
七、布置作業(yè)
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
相似三角形教案8
教學目標
（一）教學知識點
1、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。
2、能根據(jù)相似比進行計算。
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1、能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力。
2、能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學生的運用能力。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系。
教學重點
相似三角形的定義及運用。
教學難點
根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)。
教學方法
類比討論法
教具準備
投影片三張
第一張（記作§4。5 A）
第二張（記作§4。5 B）
第三張（記作§4。5 C）
教學過程
Ⅰ、創(chuàng)設問題情境，引入新課
[師]上節(jié)課我們學習了相似多邊形的`定義及記法�，F(xiàn)在請大家回憶一下。
[生]對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。
相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
[師]很好。請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？
[生]只要邊數(shù)相同，滿足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。
[師]由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來研究相似三角形。
相似三角形教案9
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
《相似三角形的應用》選自人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書中數(shù)學九年級上冊第二十七章。相似與軸對稱、平移、旋轉一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相似的圖形，讓學生充分感受到數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學生已經(jīng)學習了相似三角形的定義、判定，這為本節(jié)課問題的探究提供了理論的依據(jù)。本節(jié)內容是相似三角形的有關知識在生產(chǎn)實踐中的廣泛應用，通過本節(jié)課的學習，一方面培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，另一方面增強學生對數(shù)學知識的不斷追求。
�。ǘ┙虒W目標
1、。知識與能力：
1）進一步鞏固相似三角形的知識．
2）能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題）等的一些實際問題．
2．過程與方法：
經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學模型的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：
1）通過利用相似形知識解決生活實際問題，使學生體驗數(shù)學來源于生活，服務于生活。
2）通過對問題的探究，培養(yǎng)學生認真踏實的學習態(tài)度和科學嚴謹?shù)膶W習方法，通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心。
（三）教學重點、難點和關鍵
重點：利用相似三角形的知識解決實際問題。
難點：運用相似三角形的判定定理構造相似三角形解決實際問題。
關鍵：將實際問題轉化為數(shù)學模型，利用所學的知識來進行解答。
【教法與學法】
�。ㄒ唬┙谭ǚ治�
為了突出教學重點，突破教學難點，按照學生的認知規(guī)律和心理特征，在教學過程中，我采用了以下的教學方法：
1．采用情境教學法。整節(jié)課圍繞測量物體高度這個問題展開，按照從易到難層層推進。在數(shù)學教學中，注重創(chuàng)設相關知識的現(xiàn)實問題情景，讓學生充分感知“數(shù)學來源于生活又服務于生活”。
2．貫徹啟發(fā)式教學原則。教學的各個環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學活動的全過程。
3．采用師生合作教學模式。本節(jié)課采用師生合作教學模式，以師生之間、生生之間的全員互動關系為課堂教學的核心，使學生共同達到教學目標。教師要當好“導演”，讓學生當好“演員”，從充分尊重學生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學以教師的“導”為前提，以學生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學生，使他們有機會進行獨立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。
�。ǘ⿲W法分析
按照學生的認識規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體的指導思想，在本節(jié)課的學習過程中，采用自主探究、合作交流的學習方式，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，運用所學知識解決實際問題，啟發(fā)學生從書本知識到社會實踐，學以致用，力求促使每個學生都在原有的基礎上得到有效的發(fā)展。
【教學過程】
一、知識梳理
1、判斷兩三角形相似有哪些方法?
1）定義: 2）定理(平行法):
3）判定定理一(邊邊邊):
4）判定定理二(邊角邊):
5）判定定理三(角角):
2、相似三角形有什么性質？
對應角相等，對應邊的比相等
（通過對知識的梳理，幫助學生形成自己的知識結構體系，為解決問題儲備理論依據(jù)。）
二、情境導入
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的４個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約２３０多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了１０萬人花了２０年時間.原高１４６．５９米，但由于經(jīng)過幾千年的風吹雨打,頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低。
古希臘，有一位偉大的.科學家泰勒斯。一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧！”這在當時的條件下是個大難題，因為很難爬到塔頂?shù)摹ＳH愛的同學，你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎？
�。〝�(shù)學教學從學生的生活體驗和客觀存在的事實或現(xiàn)實課題出發(fā)，為學生提供較感興趣的問題情景，幫助學生順利地進入學習情景。同時，問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能夠激活學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考。）
三、例題講解
例1（教材P49例3——測量金字塔高度問題）
《相似三角形的應用》教學設計分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度．
解：略（見教材P49）
問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度？（如用身高等）
解法二：用鏡面反射（如圖，點A是個小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構造相似三角形）．（解法略）
例2（教材P50練教學設計《相似三角形的應用》教學設計分析：設河寬AB長為x m，由于此種測量方法構造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應用》教學設計．再解x的方程可求出河寬．
解：略（見教材P50）
問：你還可以用什么方法來測量河的寬度？
解法二：如圖構造相似三角形（解法略）．
四、鞏固練習
1．在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例．在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?
2．小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂�，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?
五、回顧小結
一）相似三角形的應用主要有如下兩個方面
1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2測距(不能直接測量的兩點間的距離)
二）測高的方法
測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決
三）測距的方法
測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解
�。鋵嵔處煹囊龑ё饔靡约皩W生的主體地位，既訓練學生的概括歸納能力，又有助于學生在歸納的過程中把所學的知識條理化、系統(tǒng)化。）
六、拓展提高
怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度?
七、作業(yè)
課本習題27.2 10題、11題。
【教學設計說明】
相似應用最廣泛的是測量學中的應用，在實際測量物體的高度、寬度時，關鍵是要構造和實物所在三角形相似的三角形，而且要能測量已知三角形的各條線段的長，運用相似三角形的性質列出比例式求解。鑒于這一點，我設計整節(jié)課圍繞測量物體高度這個問題展開，通過一個個問題的解決，一方面，促使學生了解測量物體高度的方法，從而學會設計利用相似三角形解決問題的方案；另一方面，會構造與實物相似的三角形，通過對實際問題的分析和解決，讓學生充分感受到數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，教學中既發(fā)揮教師的主導作用，又注重凸現(xiàn)學生的主體地位，“以學生活動為中心”構建課堂教學的基本框架，以“探究交流為形式”作為課堂教學的基本模式，以全面發(fā)展學生的能力作為根本的教學目標，限度地調動學生學習的積極性和主動性。
相似三角形教案10
一．教學目標
1．了解最簡二次根式的意義，并能作出準確判斷．
2．能熟練地把二次根式化為最簡二次根式．
3．了解把二次根式化為最簡二次根式在實際問題中的應用．
4．進一步培養(yǎng)學生運用二次根式的性質進行二次根式化簡的能力，提高運算能力．
5．通過多種方法化簡二次根式，滲透事物間相互聯(lián)系的辯證觀點．
6．通過本節(jié)的學習，滲透轉化的數(shù)學思想．
二 ．重點難點
1．教學重點 會把二次根式化簡為最簡二次根式
2．教學難點 準確運用化二次根式為最簡二次根式的方法
三．教學方法
程序式教學
四．課時安排
2課時
五．教學過程
1．復習引入
教師準備本節(jié)內容需要的二次根式的性質和與性質相關例題、練習題以及引入材料．
【預備資料】
�、牛胃降男再|
�、疲胃叫再|例題
�、牵胃叫再|練習題
【引入材料】
看下面的問題：
已知： ＝1.732，如何求出 的近似值?
解法1：
解法2：
比較兩種解法，解法1很繁，解法2較簡便，比例說明，將二次根式化簡，有時會帶來方便．
2．概念講解與鞏固
學生閱讀教師預備的材料，理解后自主完成教師準備的正選練習題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續(xù)進行．教師要及時了解學生對最簡二次根式概念的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進入下一步操作，否則應與學生進行適當溝通，如需要可從備選練習題選擇鞏固．
【概念講解材料】
滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
(1)??? 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
(2)??? 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
如: 都不是最簡二次根式，因為被開方數(shù)的`因數(shù)(或系數(shù))為分數(shù)或因式為分式，不符合條件(1)，條件(1)實際上就是要求被開方數(shù)的分母中不帶根號．
又如 也不是最簡二次根式，因為被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)或因式，不滿足條件(2).注意條件(2)是對被開方數(shù)分解成質因數(shù)或分解成因式后而言的，如 ．
判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是．
【概念理解學習材料1】
例1 下列二次根式中哪些是最簡二次根式？哪些不是？為什么？
分析：判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是．
解：最簡二次根式有 ，因為
被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)９，所以它不是最簡二次根式．
說明：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察。
【概念理解鞏固材料1】
正選練習題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
【概念理解學習材料2】
例2判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：（1） 顯然滿足最簡二次根式的兩個條件．
�。�2） 或
解：最簡二次根式只有 ，因為
或
說明：最簡二次根式應該分母里沒根式，根式里沒分母（或小數(shù)）．
【概念理解鞏固材料2】
正選練習題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
【概念理解學習材料3】
例3判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：最簡二次根式應該分母里沒根式，根式里沒分母（或小數(shù)）來進行判斷發(fā)現(xiàn) 和 是最簡二次根式，而 不是最簡二次根式，因為
在根據(jù)定義知 也不是最簡二次根式，因為
解：最簡二次根式有 和 ，因為
，
．
【概念理解鞏固材料3】
正選練習題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
題目可根據(jù)學生實際情況選擇2－3道．
【概念理解學習材料4】
例4判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：被開方數(shù)是多項式的要先分解因式再進行觀察判斷．
�。�1） 不能分解因式， 顯然滿足最簡二次根式的兩個條件．
相似三角形教案11
一、教學目標
1.初步掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的判定方法，以及兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學結論的過程;通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學生獲得數(shù)學猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學生探索知識的興趣，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點、難點
1.重點：
掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。
2. 難點：
(1)三角形相似的條件歸納、證明;
(2)會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似。
3. 難點的突破方法
(1)關于三角形相似的判定方法
三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學生自己證明，通過教師引導、講解證明，使學生了解證明的`方法，并復習前面所學過的有關知識，加深對判定方法的理解。
(2)判定方法
的探究是讓學生通過作圖展開的，我們在教學過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學生進一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認識新事物的方法。
(3)講判定方法
要扣住對應二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應邊。
(4)判定方法
一定要注意區(qū)別夾角相等 的條件，如果對應相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習2就是通過讓學生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達到加深理解判定方法2的條件的目的的。
相似三角形教案12
作為教師怎么處理教材為好?怎么引入新課?怎么展開課堂教學?等等一系列問題，人人都在不斷的思考中追求完美，努力求得效果最好。
我教相似三角形性質的第一課時，主要是導出相似三角形的性質定理1，并進行初步運用，讓學生經(jīng)歷相似三角形性質探索的過程，提高數(shù)學思考、分析和探究活動能力，體會相似三角形中的變量與不變量，體會其中蘊涵的數(shù)學思想。
本節(jié)課本我從復習相似三角形的判定方法入手，由判定與性質的互逆得到：相似三角形對應角相等，對應邊成比例。再由全等三角形中對應的特殊線段的比為1，引出思考：相似三角形對應的特殊線段的比與相似比有什么關系呢?
學生帶著疑問，進行分組測量探索，匯報交流。老師引導學生共同證明：一組相似三角形中對應角平分線的比等于相似比，再類比到對應高，對應中線的比也等于相似比。接著對四種“比”間的相互關系加以練習，突出“比”的“同一性”。本節(jié)課主要利用相似三角形中的變量與不變量，揭示一組相似三角形中對應邊的長度、對應特殊線段的長度都發(fā)生變化，但其對應角不變，對應特殊線段的比也不變。以“不變應多變”，在“運動變化”中體會“守恒”!使學生把握數(shù)學的本質用“守恒來刻畫變化”。最后，“溫故而知新”(以前利用平行線的性質可以得出成比例線段;現(xiàn)在又多了一種證明成比例線段的方法)，點出“相似三角形的'性質定理1”的作用。為了給下節(jié)課作好鋪墊，“一組相似三角形對應周長的比、面積比與相似比有關嗎?如果有，是怎樣的關系呢?”從而把學生的學習興趣延伸到課下，為下節(jié)教學活動的開展埋下伏筆!
這節(jié)課基本上做到了
�、迥繕硕ㄎ粶蚀_，較好地完成教學任務。目標是教學的導向輪、風向標。這節(jié)課目標明確，圍繞教學任務逐層深入，提起學生思維興趣，師生配合默契。
㈡教學過程流暢，教學設計環(huán)環(huán)緊扣，把學生思維一步步推向高潮，有效提高學生的思維品質，達到課前預設的“思維步步高”的效果。教學過程的實施階段，從類比“全等三角形的性質”入手，進行橫向類比，縱向類比，讓學生明確新知識的來源。在操作、猜想、證明、運用各階段，提高了學生的參與性，讓人感覺如沐春風，一氣呵成，自然流暢。
�、缂毠�(jié)很完美。在定理證明、強調注意點、關鍵點時，言簡意賅，表達到位，課堂及時反饋。
同時也看到自己的不足，本節(jié)課在定理的證明階段，本來是計劃教師證明一個，剩下兩個由學生說思路，課后完成證明過程，起到復習鞏固的目的。但是由于自己放不開手，怕學生不會，在學生說時一再仔細強調導致最后時間不充分。其實回頭想想：應該更大膽一些，放開一些，讓學生有更大的思維空間;達到“授之以漁”的目的
今天有關《相似三角形的性質》教案設計講解的相關內容就介紹到這里了。
相似三角形教案13
【教學目標】
1、掌握相似三角形的判定定理1 。
2、會用三角形相似的判定定理1，來證明有關問題;
3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學生進一步領悟類比的思想方法。
【重點和難點】
理解相似三角形的判定定理1，并能用其來解決有關問題
【教 具】
三角板、多媒體設備
【教學設計】
一、復習舊知識，運用類比的思想方法引導學生提出問題
1、什么叫相似三角形?怎么表示?
(在學生回答完后，教師總結)對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個三角形之間，可以是兩個以上，但不能是一個。)表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作?ABC∽?DEF
ABACBC??用數(shù)學符號表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴?ABC∽?DEF. 注意：與三角形全等的書寫類似，表示對應角的字母順序需要一樣
2、上節(jié)課我們還學習了一個判定兩三角形相似的定理，哪位同學能說說?
學生回答完之后投影：平行于三角形一邊的.直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似.
AAEDADEBCB圖(1)CD圖(2)EB圖(3)C
3、除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個三角形相似?我們知道判定兩個三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個三角形相似還有哪些方法?今天我們開始來研究這個問題。
二、講授新課
1、觀察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎?
2、任意畫兩個三角形，使三對角分別對應相等，再量一量對應邊，看看是否成比例.
3、師生共同總結
4、結論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個三角形相似
5、已知：如圖(4)所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似?并證明你猜的結論。
三、拓展運用
圖24.3.5
課本練習1、2
四、課堂小結：
本節(jié)課你學到了什么?有什么感悟?
五、作業(yè)：
P75 習題23.3 第1、5題。
相似三角形教案14
教學建議
知識結構
重點、難點分析
相似三角形的性質及應用是本節(jié)的重點也是難點．
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究．相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．
教法建議
1。教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等
2。教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答
3。在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
�。ǖ�1課時）
一、教學目標
1．使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1．
2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題．
3．進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想．
4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1．教學重點：是性質定理1的'應用．
2．教學難點：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
�。蹚土曁釂枺�
1．三角形中三種主要線段是什么？
2．到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？
3．什么叫相似比？
�。壑v解新課］
根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例．
下面我們研究相似三角形的其他性質（見圖）．
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1．
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
∽ ，
教師啟發(fā)學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成．
分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學生完成．
�。坌〗Y］
本節(jié)主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法．
七、布置作業(yè)
教材P241中3、教材P247中A組3．
八、板書設計
相似三角形教案15
一、教學目標
1．掌握相似三角形的性質定理2、3．
2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題．
3．進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想．
4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1．教學重點：是性質定理的應用．
2．教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1．
�。壑v解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2．
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比．
同樣，讓學生類比“全等三角形的`面積相等”，得出命題．
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象．
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習．
�。�2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經(jīng)不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題．
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 ．
此題學生一般不會感到有困難．
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為
學生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn) 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1．本節(jié)學習了相似三角形的性質定理2和定理3．
2．重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題．
七、布置作業(yè)
教材P247中A組4、5、7．
八、板書設計
數(shù)學教案－相似三角形的性質
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